Enigme 16 – Le Roi de la Boussole…
Réponse… Enigme 16 – Le Roi de la Boussole…
On applique ici la particularité du triangle isocèle rectangle. On peut dire aussi que cette figure est un demi carré.
En effet dans ce triangle, les deux côtés sont égaux, et l'angle au sommet est égal à 90°. Donc les deux autres angles inscrits sont aussi égaux et valent 45° chacun (la somme des angles internes d'un triangle étant égale à 180°). De plus la base du triangle aura un rapport de grandeur toujours identique aux autres côtés - à savoir que la base (diagonale du carré) est égale au côté X Racine de 2. Mais cet élément ici est inutile.
Conclusion, en connaissant un seul des côtés de ce triangle particulier, on peut calculer tous les autres,
Domi va donc repérer un arbre (ou un rocher) sur la berge opposée en face de lui ( à 90°) et regarder le cap inscrit sur la boussole. Prenons 42° par exemple. Ensuite, il marque au sol son point de départ.
Maintenant il va marcher sur la berge jusqu'à trouver sur sa boussole un cap (toujours en visant vers son repère de départ), égal aux 42° initiaux + 45° soit un nouveau cap de 45°+42° = 87°. Au moment où il trouve ce nouveau cap calculé d'avance, il s'arrête et marque à nouveau le sol. La distance mesurée entre la marque départ et la marque d'arrivée sur la berge sera aussi celle de la largeur de la rivière. Ceci par simple utilisation des particularités du triangle isocèle rectangle. Rappel : les deux côtés latéraux sont égaux.
En réalité Domi a dessiné sur la berge un côté de ce triangle isocèle rectangle. Triangle passant par les points suivants…
1) point repéré sur la berge en face,
2) son point de départ (qui est le sommet du triangle) et
3) le point d'arrivée.
Reste à mesurer la longueur parcourue sur la berge, elle sera alors égale à la largeur de la rivière.
Mais en avançant sur la berge, Domi comptait aussi le nombre de ses pas, connaissant la longueur de son pas, il trouve aisément la longueur parcourue. Distance aussi égale à la largeur de la rivière !
CQFD
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