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Enigme 113 – L’assemblage de cubes multiples …

 

 

 

Réponse… Enigme 113 – L'assemblage de cubes multiples …

 

 

 

 

 

Par le calcul, le résultat est facile à obtenir…

Il suffit d'écrire l'équation suivante... (p = puissance)… :

Ap3 + Bp3 + Cp3 + Dp3 + ….Np3

A,  B, C, D, …/…N,  (A, B,…jusqu'à N éventuellement, N étant le rang de petits cubes contenus sur un angle – ou côté - du gros cube).

 

Ainsi avec 5 cubes de côté de notre figure initiale, on aura :

 

1p3 + 2p3 + 3p3 + 4p3 + 5p3  =  1 + 8 + 27 + 64 + 125  =    225 combinaisons possibles de cubes.

On aborde là avec cette énigme le côté vraiment basique du calcul des arrangements combinatoires (cher aux équations matricielles aussi), très utilisé en informatique.

 

 

Maintenant si vous préférez la géométrie et avez la représentation spatiale aisée, alors vous trouverez forcément vous aussi, le total de 225 combinaisons possibles. Si vous ne trouvez pas ce nombre, c'est que vous avez omis de prendre en compte un ou plusieurs cas de figures d'assemblage, à 2, 3 ou 4 cubes (il ne faut pas oublier par exemple, les différents montages possibles de cubes en "internes" et en 3D).

 

Pas évident de quitter le plancher des vaches et entrer dans cette fameuse dimension "3D".

 

On s'embrouillerait facilement les patounettes, dès l'instant qu'il faut « imaginer » des choses qu'on ne voit pas !

 

 

 

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09/05/2012
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