Enigme 139 – Trouver la suite logique 03…
Réponse… Enigme 139 – Trouver la suite logique 03…
Il s'agit du nombre 5040.
En effet si je regarde de près la suite donnée dans l'énoncé, il s'agit simplement de multiplier la suite des premiers « nombres entiers naturels » en y ajoutant le suivant à chaque fois.
Ce qui donne…
1 X 2 = 2… X 3 = 6… X 4… = 24 X 5… = 120 X 6… = 720 X 7… = 5040 = 7 !
En mathématiques, on appelle cela « une factorielle de rang x » (ici x est de rang 7) et s'écrit ainsi : C 7 !.
Ce genre de calcul permet, entre autres, de connaître le nombre total de combinaisons possibles en fonction du nombre de paramètres d'un groupe de départ donné.
Exemple pour le LOTO, qui donnait pour 1 grille jouée, 1 chance/ 13 983 816 de combinaisons possibles. (49 boules numérotées - avec 6 boules choisies – ceci jusqu'en 2008, car après la règle du jeu a changé).
Le calcul donne Factorielle 49 (à réduire à 6 chiffres car il faut 6 boules).
6
Soit…: C 49 ! =
= (49 X 48 X 47 X 46 X 45 X 44) / (6 X 5 X 4 X 3 X 2 X 1 ) =
= (10 068 347 520) / (720) =
= 13 983 816 combinaisons possibles.
Désormais c'est "5 boules" (sur 49) + "1 numéro chance" (sur 10), donc le nombre de combinaisons est désormais plus important.
5 1
Soit…: C 49 ! x C 10 !
Cela donne moins de chance de gagner au final : "seulement" 1 chance sur 19 068 840, pour 1 grille jouée.
Quant à l'EuroMillion, 1 chance sur….. 116 531 800 !
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La factorielle s'écrirait alors : C 50 x C 11 !
Mais il faut y croire, c'est çà, la CHANCE !
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