*** KERGUELEN ***

Réponse… Enigme 115 – L'ombre du nuage, portée sur le sol…

Un peu de physique avant de donner le résultat, il viendra de lui-même !

     Le soleil est une étoile qui brille et nous éclaire en permanence. Mais il est plus de 1 million de fois plus gros en volume que la Terre. Ses rayons qui arrivent sur le sol n'arrivent donc pas réellement parallèles. Mais contrairement à ce que l'on croit, ils arrivent convergents et non pas le contraire. On a tous tendance à imaginer des rayons de bicyclette partant du soleil et touchant la terre en éventail ! Cette image est totalement fausse. Il vaudrait beaucoup mieux faire 2 rayons partant chacun des bords du soleil vers la terre. Et là, on comprendrait de suite le pourquoi de cette convergence sur la terre.

Autrement dit, les rayons touchent le sol comme la pointe d'un pinceau. Notre astre de lumière étant si gros (même s'il est loin - 150 millions de kilomètre en moyenne), ses rayons lumineux nous touchent en pointe de cône. C'est cela d'ailleurs qui fait que la plus part du temps, on voit très bien l'ombre d'un poteau électrique sur le sol mais jamais celle des fils qu'il transporte ! Les rayons lumineux proviennent de chaque côté des fils de façon convergente et se rejoignent en l'air avant même d'avoir touché le sol. Il n'y a donc pratiquement jamais l'ombre des fils, sur le sol.

Alors pour en revenir à nos pilotes et nos nuages, eh bien la bonne réponse est la 2. L'ombre des nuages est en réalité plus petite que leur grosseur réelle dans l'atmosphère.

Bon, ne soyons pas tatillon, on va dire que ceux-ci seront pratiquement identiques car la différence est faible.

On pourrait d'ailleurs faire aisément ce calcul. Cela dépend à la fois de la grosseur du nuage, de son altitude ...et aussi de la position du soleil (heure) au dessus de ce nuage. Tout le monde a vu son ombre grandir avec le soleil qui décline vers le couchant.

Petit cas concret…

Par le calcul, on peut démontrer que…Un nuage de 100 m de diamètre, situé à une altitude de 11 km (avec soleil à son zénith) fera sur le sol un petit point seulement. Cela permet de se rendre compte de cet effet de convergence, en poils de pinceau.

Cas fréquent et concret…

A 4500 ft d'altitude (FL 45 ou un peu moins que 1400 m – altitude classique de croisière pour les vols VFR), un nuage de 12 m de diamètre ne portera plus d'ombre sur le sol. Le pinceau des rayons lumineux, se referme ! Pour avoir une ombre portée au sol, les nuages doivent donc être plus gros que 12 m de diamètre. C'est ainsi que les alto stratus, ces petits nuages communément appelés "moutons", portent rarement de l'ombre au sol car ils sont hauts (entre 2 et 6 km) et très petits.

Conclusion :

     On peut donc dire que les nuages et leur ombre portée au sol est presque identique. Mais en aucun cas plus grande comme on aurait tous tendance à le croire. C'est en réalité un tout petit peu plus petit.

C'est encore un paradoxe de plus du monde de la physique amusante.

* Pour les puristes…

     Un objet vu sous un angle de 1° est éloigné de 57 fois son propre rayon (application des théorèmes de Thalès et de Pythagore – tg α = R/D). Comme le soleil est vu depuis la terre avec un angle de 0,5°, cela donnera un rapport double, donc éloigné de 114 fois au diamètre de l'objet en question (114,6 fois très exactement, si on applique la formule trigo). Si on prend le nuage de 12 m de diamètre à 1400 m de hauteur … 12X114,6 = 1375 m exactement. Donc à 1400 m d'altitude, l'ombre aura disparu (le point de convergence des rayons du soleil passant autour de ce nuage se trouve à 25 m au dessus du sol).

CQFD.

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