Enigme 18 – Les deux nageurs…
Réponse… Enigme 18 – Les deux nageurs…
La terre étant ronde, effectivement, une partie de l’île est cachée par ce phénomène de rotondité. Ils n’auront donc pas à nager 10 km puisque l’île descend en pente douce jusqu’à la mer et qu’ils la savent assez grande. Mais seul le calcul permet de savoir à quelle distance pourrait se retrouver la plage la plus proche d’eux.
La formule permettant de calculer la distance de l’horizon apparent est celle-ci.
D = 2,1 x (Rac H1 + Rac H2) ou D est en Mille Nautique et H en mètre. (Rac = Racine de)
H1 est la hauteur de l’observateur au dessus de l’horizon.
H2 est la hauteur de l’objet observé au dessus de l’horizon.
On comprend aisément que la distance sera d’autant plus grande que l’observateur et l’objet observé seront hauts l’un et l’autre.
Avec les informations disponibles on peut calculer la distance minimum où le sable des plages viendra toucher l’horizon apparent et donc à la limite d’être vu.
On sait que l’observateur mesure 1,70m, son œil se trouve donc à environ 1,60m au dessus du sol et qu’il se tient les pieds au ras de l’eau.
H1 sera l’observateur et H2 le bord de la plage de l’île au plus proche visible…
Soit…
D = 2,1 x (Rac H1 + Rac H2) >>
D = 2,1 x (Rac 1,60 + Rac 0) >>
D= 2,1 x Rac 1,6 = 2,1 x 1,26 = 2,646 Nm soit 4900m. (1 mille nautique = 1852 m).
La distance minimum que nos deux nageurs devront faire sera donc de 4900 mètres puisqu ’ils n’aperçoivent pas la côte de l’île. Cette distance pourrait être plus grande également mais en aucun cas plus petite sinon, ils verraient la plage de l’île en question.
Ces 4900 m sont donc bien la distance minimum à nager pour atteindre cette île.
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