*** KERGUELEN ***

Réponse… Enigme 183 – La leçon de calcul romain …

Eh bien si je voulais vraiment faire cette petite multiplication avec les règles romaines de calcul, voici le tableau qui en découlerait…

Cela n’est pas simple du tout et demande beaucoup de place pour écrire toute la suite…

Rappel des règles d’écriture avant tout.

Les chiffres romains sont…

M, C, L, X, V, I  voulant dire…

Mille, Cent, Cinquante, Dix, Cinq et Unité

Ensuite les chiffres doivent être placés dans un ordre croissant vers la gauche (et donc décroissant vers la droite).

Un ordre « inversé » dans un nombre signifie que ce chiffre est à soustraire à celui du rang suivant.

Exemples : XVI se lit 16 et XIV se lira 14 (dans le second cas, l’unité I n’est pas à sa place décroissante normale).

53 s’écrira lui : LIII et 45 : XLV (cette fois le X est inversé de place - donc si LX fait 60, XL fera 40).

Si je veux multiplier XIV par CLXVII (14 x 167), cela va donc donner le tableau suivant :

Petite remarque avant de commencer : il faut impérativement remplacer les « chiffres inversés » par une suite ordonnée. C’est le cas ici avec XIV qui devra être re écrit XIIII (sinon vous allez induire une erreur qui prendrait en compte pour le calcul XVI et non pas XIV – car l’ordre n’intervient pas dans une multiplication, (c’est la fameuse règle de "permutabilité des facteurs" en mathématiques)…

Puis, en réduisant les rangs à la valeur supérieure, les séries étant regroupées par décades (10) cela donnera :

XIIII x CLXVII =

X x C = (C C C C C C C C C C) = M

X x L = (L L L L L L L L L L) = CCCCC

X x X = (X X X X X X X X X X) = C

X x V = XXXXX

X x II = IIIIIIIIII IIIIIIIIII = XX

IIII x C = CCCC

IIII x L = L L L L = CC

IIII x X = XXXX

IIII x V = V V V V = XX

IIII x II = II II II II = IIIIIIII

Ce qui donnera les valeurs finales, pour chaque ligne de calcul obtenue :

M

CCCCC

C

XXXXX

XX

CCCC

CC

XXXX

XX

IIIIIIII

Ensuite pour obtenir le total, on regroupe les mêmes "signes" ensembles, ce qui donnera encore …

M

CCCCCCCCCC CC

XXXXXXXXXX XXX

IIIIIIII

Là, enfin, il faudra remplacer chaque décade (ou dizaine) présente dans une ligne par un chiffre la remplaçant au rang supérieur

Ce qui donnera en écriture finale…

MM

CCC

XXX

VIII

Ouf, l’écriture puis la lecture de ce nombre romain donnera au final :

MMCCCXXXVIII (soit en chiffre Arabe : 2338).

Comme on peut constater, l’écriture et le calcul en chiffres romains, demandait du temps et surtout beaucoup de place pour développer toutes les suites de transformations nécessaires.

Vous avez essayé ?

Plutôt long et fastidieux, n’est-ce pas (mais amusant) ?

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