*** KERGUELEN ***

Réponse… Enigme 19 – La plus Grande Parcelle…

Aucun des trois n’a dessiné sur le sol en effet la même figure.

Le premier des enfants trace un grand rectangle. Le champ au départ mesurant 150 m de large, il reprend cette dimension pour faire un rectangle de 400m de périmètre.

Exemple du rectangle : 150m x 50m, ce qui donne bien 400 m de périmètre.

Surface du rectangle : L X l = 150 X 50 = 7500 m² de surface.

Le second trace un carré de 100 m de côté et obtient aussi un périmètre de 400m.

Exemple du carré : 100 X 100 m donnera bien aussi 400 m de périmètre.

Surface du carré : l X l =  100 x 100 = 10 000 m² de surface.

Celui-ci est déjà plus grand que le premier.

Le dernier fils, lui, préfère tracer un cercle de 400m de périmètre.

Le calcul est un peu plus complexe et il doit calculer en premier le diamètre à tracer pour ne pas dépasser la largeur initiale du terrain (rappel : 150 m) ni le périmètre limité à 400 m.

Dans le cercle P = pi X D…>>  D = P / pi …>>  D = 400 / 3,14 = 127,4 m  de diamètre.

et on sait tous que le diamètre égal 2 Rayons…>>  D = 2R  donc R = D/2 = 127,4 / 2 = 63,7 m

Ensuite, la surface d’un cercle étant… S = pi X R²

on aura : S = 3,14 X (63,7)² = 12741 m² !

Conclusion, c’est celui qui a dessiné un cercle de 400 m de périmètre (127,4 m de diamètre) qui obtient la plus grande surface de terrain.

Ceci en faisant d’abord un calcul pour trouver le diamètre puis le rayon du cercle avant de le tracer au sol.

Et là, 2 piquets lui suffisent pour ce faire.

Une fois calculé le rayon du cercle donnant un périmètre de 400 m, il n’a plus qu’à planter un piquet au milieu et attacher sa ficelle de 63, 7 m de long pour tracer le cercle autour avec l’autre piquet !

Ainsi, il obtient la plus grande parcelle du champ, soit 12741 m².

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