*** KERGUELEN ***

Réponse… Enigme 47 – L'héritage impossible…

     Alors effectivement si un partage de 18 bêtes peut se faire aisément, dans les conditions indiquées par le père, il n'en est pas de même avec 17 bœufs. On ne peut pas couper une bête en deux ou en trois sous prétexte de respecter le partage !

Une solution simple consiste néanmoins à comptabiliser la bête morte dans le lot avant partage.

Voici ce que cela donne…

Au premier le père donnait la moitié soit ½ de 18 = 9 bœufs

Au second le père donnait le tiers soit 1/3 de 18 = 6 bœufs.

Au dernier le père donnait 1/9 ième de 18 soit = 2 bœufs.

Si on observe les pourcentages réalisés, ils sont bien conformes à la volonté du défunt.

Mais alors vous allez me dire ?

Eh bien oui, le mystère se cache en fait sous le partage du père. Car si on additionne les énièmes que le père partageait, il en manque un.

En effet : ½ = 9/18 ième, 1/3 = 6/18 ième et 1/9 = 2/18 ième. Or en additionnant tout on obtient…

9/18 + 6/18 + 2/18 = 17 / 18 ièmes seulement ! Il manque donc un petit dix-huitième représenté par la bête morte.

Au final l'attribution des bœufs est conforme au testament à savoir…

9 bœufs à l'aîné soit la moitié du troupeau. 9 / 18 = 1/2

6 bœufs au cadet, soit le tiers du troupeau. 6 / 18 = 1/3

2 bœufs au benjamin soit le neuvième des bêtes. 2 / 18 = 1/9

En ajoutant tous les bœufs du partage on obtient : 9 + 6 + 2 = 17 bœufs. Le bœuf mort n'est donc pas pris en compte dans le partage.

Pour mieux comprendre…

     Une autre manière d'aborder cette énigme, pas si facile à comprendre est de la voir sous son côté purement mathématiques. Ainsi, si on additionne les énièmes du père, on s'aperçoit en fait qu'il ne partage pas un "entier" mais qu'une partie de son troupeau. Soit 17/18 ième, il y avait donc un bœuf sans attribution.

Soit ½ + 1/3 + 1/9 =, si on réduit tout au même dénominateur commun,…

.. 9/18 + 6/18 + 2/18 = 17/18 ièmes  et 17/18 ièmes n'ont jamais fait un entier (soit 18/18 ièmes). Il manque bien un dix-huitième de patrimoine dès le départ.

Ainsi on peut prendre un bœuf de plus, qu'il soit mort ou vif d'ailleurs. Il ne sert qu'au partage et il se retrouvera à la fin en trop. Il est donc inutile pour respecter ce testament.

On peut penser que la sagesse du père le fit préparer ce partage volontairement ainsi car il savait bien qu'une bête peut tomber malade ou mourir dans un élevage.

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