*** KERGUELEN ***

Enigme 189 – La chaîne raboutée…

Eh bien non, ce sera même loin d’être le cas !

Voici pourquoi…

Au premier abord, on pourrait penser qu’effectivement, il serait possible de remplacer un fil de 12 mm de diamètre par 2 fois un fil de 6 mm de diamètre. Mais non, malheureusement, cela ne fonctionne pas ainsi.

Démonstration…

Si je calcule la section S du fil des deux chaînes, j’obtiens…

Fil de 6 mm S = Pi R² = 3,14 X 3² = 28,26 mm²

Fil de 12 mm S = 3,14 X 6² = 113 mm²

Je constate déjà que la section d’un fil « double » sera de 4 fois plus élevée car les surfaces grandissent avec le carré de leur rayon. Cette augmentation n’est donc pas linéaire du tout.

Pour obtenir une section équivalente il me faudrait un fil de section minimale de 8,5 mm de diamètre, doublé. Démonstration... avec un fil de 8,5 mm de D...:

Soit : S = 4,25² X 3,14 = 56,7 mm². Le double donnera donc (si je double la chaîne)… 56,7 X 2 = 113,4 mm²

On arrive bien ainsi à la section précédente avec du fil de 12 mm, soit les 113 mm² nécessaire.

On voit donc déjà dans un premier temps que le fil ne doit pas être de 6 mm seulement mais au minimum de 8,5 mm de diamètre et de le mettre en double.

Mais là, ce n’est pas encore terminé…

En effet, si on double ainsi la chaîne avec des maillons en fil de 8,5 mm, on obtiendrait bien une résistance "théorique équivalente" à la rupture de celle de 12. Oui, mais à la condition express que les deux morceaux de la petite chaîne soient parfaitement de la même longueur et que les deux portent en même temps le poids réparti à la traction quand on va tirer sur la chaîne principale.

Dans la pratique cette exigence sera fondamentalement impossible à réaliser. Il y en aura toujours une qui elle, sera en tension et l’autre un peu moins voire pas du tout ! Dans une chaîne, les maillons ne sont jamais parfaitement identiques !

Conclusion, pour en revenir à la proposition de départ…

Ce n’est pas une bonne idée de remplacer un maillon de 12 mm par 2 de 6 mm. Et même en mettant 2 morceaux de chaîne ensemble, en fil de 8,5 mm, pour obtenir la section nécessaire, une résistance équivalente à la rupture sera bien difficile à obtenir. Mais en attendant mieux, ce serait néanmoins une réparation d'attente "possible"...

Retourner au site principal - page jeux et énigmes...